代数示例

$\sec^{2} (\frac{π}{2} - x) (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

解题步骤 1

将 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ 和 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{4} (x)$

解题步骤 6

组合 $\sin^{4} (x)$ 和 $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为 ${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

解题步骤 8

将 $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为 ${(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - {(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$

解题步骤 9

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 和 $b = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 。

$(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10

化简项。

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解题步骤 10.1

化简每一项。

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解题步骤 10.1.1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为乘积形式。

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.2

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.3

化简。

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解题步骤 10.1.3.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.3.2

将 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 转换成 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.4

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.5

分离分数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.6

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为乘积形式。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.7

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.8

化简。

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解题步骤 10.1.8.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.8.2

将 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 转换成 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.9

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.10

乘以 $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 。

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解题步骤 10.1.10.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.10.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + {\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.1.10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.2

化简每一项。

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解题步骤 10.2.1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为乘积形式。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.2.2

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.2.3

化简。

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解题步骤 10.2.3.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.2.3.2

将 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 转换成 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.2.4

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

解题步骤 10.2.5

分离分数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}))$

解题步骤 10.2.6

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 重写为乘积形式。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

解题步骤 10.2.7

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

解题步骤 10.2.8

化简。

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解题步骤 10.2.8.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

解题步骤 10.2.8.2

将 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ 转换成 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

解题步骤 10.2.9

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

解题步骤 10.2.10

乘以 $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 。

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解题步骤 10.2.10.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

解题步骤 10.2.10.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

解题步骤 10.2.10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - ({\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)))$

解题步骤 10.2.10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 11

使用 FOIL 方法展开 $(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 11.2

运用分配律。

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 11.3

运用分配律。

解题步骤 12

化简项。

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解题步骤 12.1

合并 $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 中相反的项。

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解题步骤 12.1.1

按照 $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 和 $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 重新排列因数。

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.1.2

将 $- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ 和 $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ 相加。

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + 0 + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.1.3

将 $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 和 $0$ 相加。

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2

化简每一项。

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解题步骤 12.2.1

乘以 $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ 。

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解题步骤 12.2.1.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.5

对 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.6

对 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin^{2} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.1.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

解题步骤 12.2.3

通过指数相加将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 12.2.3.1

移动 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

解题步骤 12.2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - {\sin (x)}^{2 + 2} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

解题步骤 12.2.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

解题步骤 12.2.4

乘以 $- \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$ 。

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解题步骤 12.2.4.1

对 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.4.2

对 $\sec (\frac{π}{2} - x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x))$

解题步骤 12.2.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1}$

解题步骤 12.2.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x)$

代数 示例

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