代数示例

$\sqrt{6} \cdot \sqrt[4]{6}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt{6} \sqrt[4]{6}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6}$

解题步骤 1.1.2

将 $6^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $6^{\frac{2}{4}}$ 。

$6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6}$

解题步骤 1.1.3

将 $6^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{6^{2}}$ 。

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[4]{6^{3}}$

解题步骤 2

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[4]{216}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[4]{216}$

小数形式：

$3.83365862 \dots$

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