代数示例

$3 \sqrt[4]{18 a^{9}} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

解题步骤 1

将 $18 a^{9}$ 重写为 ${(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{8}$ 。

$3 \sqrt[4]{18 (a^{8} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $a^{8}$ 重写为 ${(a^{2})}^{4}$ 。

$3 \sqrt[4]{18 ({(a^{2})}^{4} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $18$ 和 ${(a^{2})}^{4}$ 重新排序。

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 18 a} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (a^{2} \sqrt[4]{18 a}) \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $3 a^{2} \sqrt[4]{18 a} \sqrt[4]{6 a b^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 a^{2} \sqrt[4]{6 a b^{2} (18 a)}$

解题步骤 3.2

将 $18$ 乘以 $6$ 。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a b^{2} a}$

解题步骤 3.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a) b^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{1 + 1} b^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{2} b^{2}}$

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