代数示例

$6 x^{5} (2 x^{6} + 4 x^{5} - 7 x^{3} + 3 x)$

解题步骤 1

运用分配律。

$6 x^{5} (2 x^{6}) + 6 x^{5} (4 x^{5}) + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 x^{5} (4 x^{5}) + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 x^{5} (3 x)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{6}$ 。

$6 \cdot 2 (x^{6} x^{5}) + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 2 x^{6 + 5} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.1.3

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$6 \cdot 2 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $x^{5}$ 。

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5 + 5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.3.3

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.4

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $x^{3}$ 。

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 (x^{3} x^{5}) + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{3 + 5} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.5.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.6

将 $6$ 乘以 $- 7$ 。

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

解题步骤 3.7

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.7.1

移动 $x$ 。

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 (x \cdot x^{5})$

解题步骤 3.7.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 3.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 (x^{1} x^{5})$

解题步骤 3.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{1 + 5}$

解题步骤 3.7.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{6}$

解题步骤 3.8

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 18 x^{6}$

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