代数示例

$y \sqrt{x^{3} y} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $x^{3} y$ 重写为 $x^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$y \sqrt{x^{2} x y} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.1.2

添加圆括号。

$y \sqrt{x^{2} (x y)} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{3} y^{3}$ 重写为 ${(x y)}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} x y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.3.2

因式分解出 $y^{2}$ 。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} x (y^{2} y)} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.3.3

移动 $x$ 。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} y^{2} x y} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.3.4

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{{(x y)}^{2} x y} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.3.5

添加圆括号。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{{(x y)}^{2} (x y)} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 (x y \sqrt{x y}) + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $x y^{3}$ 重写为 $y^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.5.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{x (y^{2} y)}$

解题步骤 1.5.2

将 $x$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{y^{2} x y}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{y^{2} (x y)}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x (y \sqrt{x y})$

解题步骤 2

从 $y (x \sqrt{x y})$ 中减去 $7 x y \sqrt{x y}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$x y \sqrt{x y} - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x (y \sqrt{x y})$

解题步骤 2.2

从 $x y \sqrt{x y}$ 中减去 $7 x y \sqrt{x y}$ 。

$- 6 x y \sqrt{x y} + 2 x (y \sqrt{x y})$

解题步骤 3

将 $- 6 x y \sqrt{x y}$ 和 $2 x y \sqrt{x y}$ 相加。

$- 4 x y \sqrt{x y}$

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