代数示例

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

解题步骤 1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.1.2

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

解题步骤 1.1.3

化简。

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解题步骤 1.1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.3.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

解题步骤 1.1.3.1.1.2

重写表达式。

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

解题步骤 1.1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.3.2.1

化简 $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.3.2.1.1

运用分配律。

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

解题步骤 1.1.3.2.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

解题步骤 1.1.3.2.1.3

乘以 $- \frac{x}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.3.2.1.3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

解题步骤 1.1.3.2.1.3.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.1.3.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 1.1.3.2.1.5

将 $3$ 和 $- \frac{3 x}{2}$ 重新排序。

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

解题步骤 1.2

重新排序项。

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

解题步骤 1.3

去掉圆括号。

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{3}{2}$

y 轴截距： $(0, 3)$

斜率： $- \frac{3}{2}$

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $- \frac{3}{2} x + 3$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$