代数示例

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5} \cdot p^{7}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $p^{5}$ 乘以 $p^{7}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5 + 7}}}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{12}}}$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{p^{12}}}$

解题步骤 3

将 $p^{12}$ 重写为 ${(p^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$ 重写为 ${(\frac{1}{p^{3}})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{p^{3}})}^{4}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{p^{3}}$

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