代数示例

$9 y^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

解题步骤 1

将 $9 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

${(3 y)}^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 y$ 和 $b = 1 + 2 y$ 。

$(3 y + 1 + 2 y) (3 y - (1 + 2 y))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 y$ 和 $2 y$ 相加。

$(5 y + 1) (3 y - (1 + 2 y))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$(5 y + 1) (3 y - 1 \cdot 1 - (2 y))$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(5 y + 1) (3 y - 1 - (2 y))$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(5 y + 1) (3 y - 1 - 2 y)$

解题步骤 3.5

从 $3 y$ 中减去 $2 y$ 。

$(5 y + 1) (y - 1)$

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