代数示例

$| x | + x = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$| x | = - x$

解题步骤 2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x = \pm (- x)$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = - x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x + x = 0$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x = 0$

$2 x = 0$

解题步骤 3.3

将 $2 x = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 x = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = x$

解题步骤 3.5

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.5.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x - x = 0$

解题步骤 3.5.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 3.6

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 3.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 0,$

$x = 0,$

解题步骤 4

将每一个解代入 $| x | + x = 0$ 并求解从而对其进行验证。

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$