代数示例

$y = (x + 4) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$y = (x (x + 1) + 4 (x + 1)) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = (x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$y = (x^{2} + x + 4 x + 4) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $x$ 和 $4 x$ 相加。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) ((x - 1) (x - 1))$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 6.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - x + 1)$

解题步骤 6.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 2 x + 1)$

解题步骤 7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 2 x + 1)$ 。

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$y = x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1.3.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.5.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{2 + 1} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1.7.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 (x \cdot x)) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.8

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.9

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.10

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1$

解题步骤 8.1.11

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

解题步骤 8.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 8.2.1

将 $- 2 x^{3}$ 和 $5 x^{3}$ 相加。

$y = x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

解题步骤 8.2.2

从 $x^{2}$ 中减去 $10 x^{2}$ 。

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 9 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

解题步骤 8.2.3

将 $- 9 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 8 x + 4$

解题步骤 8.2.4

从 $5 x$ 中减去 $8 x$ 。

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x + 4$

解题步骤 9

代数 示例

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