代数示例

$5 b^{2} + (a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 b^{2} + a^{2} (a b - b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

移动 $a$ 。

$5 b^{2} + a \cdot a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 b^{2} + a^{1} a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 b^{2} + a^{1 + 2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$5 b^{2} + a^{3} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

移动 $b$ 。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 (b \cdot b) a + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 b (- b^{2})$

解题步骤 1.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b \cdot b^{2}$

解题步骤 1.2.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

移动 $b^{2}$ 。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b)$

解题步骤 1.2.5.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.2.5.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b^{1})$

解题步骤 1.2.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{2 + 1}$

解题步骤 1.2.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{3}$

解题步骤 1.2.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a - 5 b^{3}$

解题步骤 2

重新排序。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{2}$ 。

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3}$

解题步骤 2.2

移动 $5 b^{2}$ 。

$a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3} + 5 b^{2}$

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