代数示例

$20 = 20 \log (\frac{x}{200})$

解题步骤 1

将方程重写为 $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ 。

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$

解题步骤 2

将 $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $20$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log (\frac{x}{200})$ 除以 $1$ 。

$\log (\frac{x}{200}) = \frac{20}{20}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $20$ 除以 $20$ 。

$\log (\frac{x}{200}) = 1$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (\frac{x}{200}) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{1} = \frac{x}{200}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将方程重写为 $\frac{x}{200} = 10^{1}$ 。

$\frac{x}{200} = 10$

解题步骤 4.2

等式两边同时乘以 $200$ 。

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

解题步骤 4.3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

约去 $200$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1.1

约去公因数。

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

解题步骤 4.3.1.1.2

重写表达式。

$x = 200 \cdot 10^{1}$

解题步骤 4.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.2.1

将 $200$ 中的小数点左移 (RATIONALNUMBER1 ) 位，并将 $10^{1}$ 的幂增加 $2$ 。

$x = 2 \cdot 10^{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$x = 2 \cdot 10^{3}$

展开式：

$x = 2000$

代数 示例

代数示例