代数示例

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$ 重写为 $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ 。

$(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ 。

$x \cdot x + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 3 x y + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $y$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 \cdot - 6 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.8

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.9

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 \cdot 3 z y - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.10

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 z (- 6 z)$

解题步骤 3.11

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z \cdot z$

解题步骤 3.12

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.12.1

移动 $z$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 (z \cdot z)$

解题步骤 3.12.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z^{2}$

解题步骤 3.13

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

解题步骤 4

将 $3 x y$ 和 $3 y x$ 相加。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$x^{2} + 3 x y + 3 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

解题步骤 4.2

将 $3 x y$ 和 $3 x y$ 相加。

$x^{2} + 6 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

解题步骤 5

从 $- 6 x z$ 中减去 $6 z x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z$ 。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 6 x z - 6 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

解题步骤 5.2

从 $- 6 x z$ 中减去 $6 x z$ 。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 12 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

解题步骤 6

从 $- 18 y z$ 中减去 $18 z y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $z$ 。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 18 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

解题步骤 6.2

从 $- 18 y z$ 中减去 $18 y z$ 。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 36 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

解题步骤 7

移动 $- 36 y z$ 。

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 12 x z - 36 y z + 36 z^{2}$

解题步骤 8

移动 $9 y^{2}$ 。

$x^{2} + 6 x y - 12 x z + 9 y^{2} - 36 y z + 36 z^{2}$

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