代数示例

$y = x^{2} - 2 x + 4$ $y = - x^{2} - 2 x + 4$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$x^{2} - 2 x + 4 = - x^{2} - 2 x + 4$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $x^{2} - 2 x + 4 = - x^{2} - 2 x + 4$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} = - 2 x + 4$

解题步骤 2.1.2

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + 2 x = 4$

解题步骤 2.1.3

合并 $x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + 2 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{2} + 4 + x^{2} + 0 = 4$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x^{2} + 4 + x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 4 + x^{2} = 4$

$x^{2} + 4 + x^{2} = 4$

解题步骤 2.1.4

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} + 4 = 4$

$2 x^{2} + 4 = 4$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$2 x^{2} = 4 - 4$

解题步骤 2.2.2

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$2 x^{2} = 0$

$2 x^{2} = 0$

解题步骤 2.3

将 $2 x^{2} = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 x^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{0}{2}$

$x^{2} = \frac{0}{2}$

$x^{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.5.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3

当 $x = 0$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $0$ 替换 $x$ 。

$y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 3.2

将 $0$ 代入 $y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = - 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 3.2.3

化简 $- {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 0 - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 3.2.3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 4$

$y = 0 + 0 + 4$

解题步骤 3.2.3.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.2.3.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 4$

解题步骤 3.2.3.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 4)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 4)$

方程形式：

$x = 0, y = 4$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$