代数示例

$\frac{1}{2} (\log_{6} (k^{9}) - \log_{6} (k^{3}))$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{9}}{k^{3}})$

解题步骤 2

约去 $k^{9}$ 和 $k^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $k^{9}$ 中分解出因数 $k^{3}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3}})$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{6}}{1})$

解题步骤 2.2.4

用 $k^{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (k^{6})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{6} (k^{6})$ 。

$\log_{6} ({(k^{6})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

将 ${(k^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{6} (k^{6 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{6} (k^{2 (3) \frac{1}{2}})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log_{6} (k^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log_{6} (k^{3})$

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