代数示例

$\sqrt[21]{c^{- 3} \cdot c^{- 4}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $c^{- 3}$ 乘以 $c^{- 4}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[21]{c^{- 3 - 4}}$

解题步骤 1.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt[21]{c^{- 7}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt[21]{\frac{1}{c^{7}}}$

解题步骤 3

将 $1$ 重写为 $1^{7}$ 。

$\sqrt[21]{\frac{1^{7}}{c^{7}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{1^{7}}{c^{7}}$ 重写为 ${(\frac{1}{c})}^{7}$ 。

$\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$

解题步骤 6

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$

解题步骤 8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt[3]{c}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}}$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}}$

解题步骤 10.5

将 ${\sqrt[3]{c}}^{3}$ 重写为 $c$ 。

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解题步骤 10.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{c}$ 重写成 $c^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 10.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 10.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 10.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.5.4.1

约去公因数。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 10.5.4.2

重写表达式。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}}$

解题步骤 10.5.5

化简。

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c}$

解题步骤 11

将 ${\sqrt[3]{c}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{c^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{c}$

代数 示例

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