代数示例

${(\frac{4 x^{\frac{1}{4}} y^{2}}{x y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{1}{4}}$ 移动到分母。

${(\frac{4 y^{2}}{x y^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{- \frac{1}{4}}$ 。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4}} x y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $x^{- \frac{1}{4}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4}} x^{1} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4} + 1} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{\frac{- 1 + 4}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{5}}$ 移动到分子。

${(\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{- \frac{1}{5}}$ 。

${(\frac{4 (y^{- \frac{1}{5}} y^{2})}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + 2}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.4

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

${(\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{4 y^{\frac{- 1 + 10}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 1$ 和 $10$ 相加。

${(\frac{4 y^{\frac{9}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{4 y^{\frac{9}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5.2

对 $4 y^{\frac{9}{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{2 {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5

将 ${(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 y^{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5.2

乘以 $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.5.2.1

将 $\frac{9}{5}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2 y^{\frac{9}{5 \cdot 2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

将 ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

解题步骤 7.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{8}}}$

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