代数示例

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1

将 $x^{5} y^{5}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{4}$ 。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1.5

移动 $x$ 。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 4

将 $3$ 移到 $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ 的左侧。

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

解题步骤 5

将 $2 x^{7} y^{6}$ 重写为 ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

解题步骤 5.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

解题步骤 5.3

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 5.4

移动 $x$ 。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

解题步骤 5.5

移动 $2$ 。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 5.6

将 $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ 。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 5.7

添加圆括号。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

解题步骤 7

乘以 $3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 7.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 7.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 8

将 $2 x^{2} y$ 重写为 $x^{2} \cdot (2 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 8.2

添加圆括号。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

解题步骤 10

乘以 $3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

解题步骤 10.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 11

从绝对值中去掉非负项。

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 12

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

移动 $x^{4}$ 。

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 12.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

解题步骤 13

将 $3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ 中的因式重新排序。

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$

代数 示例

代数示例