代数示例

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

解题步骤 1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

解题步骤 1.2

将 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ 。

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

解题步骤 1.3

将 ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

解题步骤 3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

解题步骤 4

合并指数。

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解题步骤 4.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

解题步骤 6

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$

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