代数示例

$(16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}) \div 8 n$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

解题步骤 2

从 $16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}$ 中分解出因数 $2 n^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $16 n^{5}$ 中分解出因数 $2 n^{3}$ 。

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

解题步骤 2.2

从 $4 n^{4}$ 中分解出因数 $2 n^{3}$ 。

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3}}{8 n}$

解题步骤 2.3

从 $2 n^{3}$ 中分解出因数 $2 n^{3}$ 。

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

解题步骤 2.4

从 $2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n)$ 中分解出因数 $2 n^{3}$ 。

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

解题步骤 2.5

从 $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)$ 中分解出因数 $2 n^{3}$ 。

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{8 n}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{8 n}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 n$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4 n}$

解题步骤 4

约去 $n^{3}$ 和 $n$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{4 n}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4 n$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{n^{2} (8 n^{2}) + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{8 n^{2} n^{2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 6.3

将 $n^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $n^{2}$ 。

$\frac{8 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 n^{2 + 2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $n$ 。

$\frac{8 n^{4} + 2 (n \cdot n^{2}) + n^{2}}{4}$

解题步骤 7.2.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8 n^{4} + 2 (n^{1} n^{2}) + n^{2}}{4}$

解题步骤 7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{1 + 2} + n^{2}}{4}$

解题步骤 7.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$ 成为两个分数。

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4}$ 成为两个分数。

$\frac{8 n^{4}}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 10

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $8 n^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 n^{4})}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 (1)} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 \cdot 1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{2 n^{4}}{1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 10.2.4

用 $2 n^{4}$ 除以 $1$ 。

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 11

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $2 n^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 n^{4} + \frac{2 (n^{3})}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$2 n^{4} + \frac{n^{3}}{2} + \frac{n^{2}}{4}$

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