代数示例

$49 x^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

解题步骤 1

将 $49 x^{2}$ 重写为 ${(7 x)}^{2}$ 。

${(7 x)}^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 7 x$ 和 $b = y + 8 x$ 。

$(7 x + y + 8 x) (7 x - (y + 8 x))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $7 x$ 和 $8 x$ 相加。

$(15 x + y) (7 x - (y + 8 x))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$(15 x + y) (7 x - y - (8 x))$

解题步骤 3.3

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$(15 x + y) (7 x - y - 8 x)$

解题步骤 3.4

从 $7 x$ 中减去 $8 x$ 。

$(15 x + y) (- x - y)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $- x - y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(15 x + y) (- (x) - y)$

解题步骤 4.1.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(15 x + y) (- (x) - (y))$

解题步骤 4.1.3

从 $- (x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(15 x + y) (- (x + y))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(15 x + y) \cdot - 1 (x + y)$

解题步骤 5

提取负因数。

$- ((15 x + y) (x + y))$

解题步骤 6

去掉多余的括号。

$- (15 x + y) (x + y)$

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