代数示例

$3^{x} - 3^{x - 2} = a \cdot 3^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ 。

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$

解题步骤 2

将 $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ 中的每一项除以 $3^{x}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ 中的每一项都除以 $3^{x}$ 。

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3^{x}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

在公分母上合并分子。

$a = \frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.3.2

分解分数 $\frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$ 成为两个分数。

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.3.3

约去 $3^{x}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

约去公因数。

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.3.3.2

重写表达式。

$a = 1 + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

解题步骤 2.3.4

约去 $3^{x - 2}$ 和 $3^{x}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.1

从 $- 3^{x - 2}$ 中分解出因数 $3^{x}$ 。

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x}}$

解题步骤 2.3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.4.2.1

乘以 $1$ 。

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.4.2.2

约去公因数。

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.4.2.3

重写表达式。

$a = 1 + \frac{- 3^{- 2}}{1}$

解题步骤 2.3.4.2.4

用 $- 3^{- 2}$ 除以 $1$ 。

$a = 1 - 3^{- 2}$

解题步骤 2.3.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$a = 1 - \frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 2.3.6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = 1 - \frac{1}{9}$

解题步骤 2.3.7

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

解题步骤 2.3.8

在公分母上合并分子。

$a = \frac{9 - 1}{9}$

解题步骤 2.3.9

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$a = \frac{8}{9}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{8}{9}$

小数形式：

$a = 0.\overline{8}$

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