代数示例

$(x + a) (x - a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1

化简 $(x + a) (x - a)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + a) (x - a)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x - a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

$x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

合并 $x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a)$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

按照 $x (- a)$ 和 $a x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - a x + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- a x$ 和 $a x$ 相加。

$x \cdot x + 0 + a (- a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + a (- a) = x^{2} - 16$

$x \cdot x + a (- a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + a (- a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - a \cdot a = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2.2.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.2.3.1

移动 $a$ 。

$x^{2} - (a \cdot a) = x^{2} - 16$

解题步骤 1.2.2.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

解题步骤 2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$- a^{2} = x^{2} - 16 - x^{2}$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} - 16 - x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- a^{2} = 0 - 16$

解题步骤 2.2.2

从 $0$ 中减去 $16$ 。

$- a^{2} = - 16$

$- a^{2} = - 16$

$- a^{2} = - 16$

解题步骤 3

将 $- a^{2} = - 16$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- a^{2} = - 16$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $a^{2}$ 除以 $1$ 。

$a^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

$a^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 16$ 除以 $- 1$ 。

$a^{2} = 16$

$a^{2} = 16$

$a^{2} = 16$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$a = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm 4$

$a = \pm 4$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = 4$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - 4$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = 4, - 4$

$a = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$