代数示例

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.2.2

乘以 $2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.6

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

解题步骤 1.6.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3^{3}}{36}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{36}$

解题步骤 2.3

约去 $27$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (3)}{36}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{4}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{4}$

小数形式：

$0.75$

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