代数示例

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$

解题步骤 1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$ 。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x + y}$

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