代数示例

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $4 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

解题步骤 1.7

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

解题步骤 1.7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

解题步骤 1.9

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

解题步骤 2

从 $2 \sqrt{6}$ 中减去 $3 \sqrt{6}$ 。

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

小数形式：

$7.94281510 \dots$

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