代数示例

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

解题步骤 1

将 $25 {(x + 2)}^{4}$ 重写为 ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

解题步骤 3

将 ${(x + 2)}^{2}$ 重写为 $(x + 2) (x + 2)$ 。

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

解题步骤 5.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

解题步骤 5.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

解题步骤 6

运用分配律。

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$