代数示例

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = x - 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = x - 2$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = x - 2$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = x - 2$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = x - 2$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} = x - 2$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} = x - 2$

解题步骤 1.5.3

将 $3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{5 x}{6} = x - 2$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{5 x}{6} - x = - 2$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} = - 2$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} = - 2$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - x \cdot 6}{6} = - 2$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $5 x - x \cdot 6$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{6} = - 2$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- x \cdot 6$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

解题步骤 2.5.1.3

从 $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{x (5 - 6)}{6} = - 2$

解题步骤 2.5.3

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$\frac{x \cdot - 1}{6} = - 2$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{6} = - 2$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{6} = - 2$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 6$ 。

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 6 (- \frac{x}{6})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 6 \cdot - 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 6$ 乘以 $- 2$ 。

$x = 12$

代数 示例

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