代数示例

$f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 1$ is concave down at $x = 1$

解题步骤 1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} + 1$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} + 1$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 + 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 1 - 6 + 1$

$f (1) = 1 - 6 + 1$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$f (1) = - 5 + 1$

解题步骤 2.2.2

将 $- 5$ 和 $1$ 相加。

$f (1) = - 4$

$f (1) = - 4$

解题步骤 2.3

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

$- 4$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$