代数示例

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- 7 m^{9} n^{5}$ 运用乘积法则。

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.1.2

对 $- 7 m^{9}$ 运用乘积法则。

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.2

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.3

将 ${(m^{9})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $m^{10}$ 乘以 $m^{18}$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $m^{18}$ 。

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.4.3

将 $18$ 和 $10$ 相加。

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.5

将 ${(n^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{10}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $n^{10}$ 。

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.6.3

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.7

将 $49$ 乘以 $2$ 。

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

解题步骤 1.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.8.1

对 $- m^{7} n^{3}$ 运用乘积法则。

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.8.2

对 $- m^{7}$ 运用乘积法则。

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.9

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{4}$ 。

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解题步骤 1.9.1

移动 ${(- 1)}^{4}$ 。

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.9.2

将 ${(- 1)}^{4}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 1.9.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.9.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.10

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.11

将 ${(m^{7})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.11.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

解题步骤 1.12

将 ${(n^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

解题步骤 1.12.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

解题步骤 2

从 $98 m^{28} n^{12}$ 中减去 $m^{28} n^{12}$ 。

$97 m^{28} n^{12}$

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