代数示例

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

解题步骤 1

将 $81 x^{5} y^{4}$ 重写为 ${(3 x y)}^{4} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

解题步骤 1.3

移动 $x$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

解题步骤 1.4

将 $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ 重写为 ${(3 x y)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

解题步骤 3

将 $32 x^{3} y$ 重写为 $2^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{3} y)}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{3} y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

解题步骤 5

乘以 $3 x y \sqrt[4]{x} (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x y \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{3} y x}$

解题步骤 5.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x y \sqrt[4]{2 (x^{1} x^{3}) y}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{1 + 3} y}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{4} y}$

解题步骤 6

将 $2 x^{4} y$ 重写为 $x^{4} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 和 $x^{4}$ 重新排序。

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 y}$

解题步骤 6.2

添加圆括号。

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 y)}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 x y (x \sqrt[4]{2 y})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x) y \sqrt[4]{2 y}$

解题步骤 8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} y \sqrt[4]{2 y}$

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