代数示例

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} (x + 3) = 5$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x + 3) = 5$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

解题步骤 1.1.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 1.5

将 $x$ 和 $x \cdot 2$ 相加。

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解题步骤 1.5.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 1.5.2

将 $x$ 和 $2 \cdot x$ 相加。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3 x}{4} = 5 - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{4} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 - 3}{2}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 - 3}{2}$

解题步骤 2.5.2

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3 x}{4} = \frac{7}{2}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{3} \cdot 7$

解题步骤 4.2.1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $7$ 。

$x = \frac{2 \cdot 7}{3}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{14}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{14}{3}$

小数形式：

$x = 4.\overline{6}$

带分数形式：

$x = 4 \frac{2}{3}$

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