代数示例

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $6^{4} x^{4} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $1296 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $1296$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(x^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.6

将 ${(y^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $x^{16}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

解题步骤 2.7.3

将 $2$ 和 $16$ 相加。

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $2821109907456$ 和 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $2821109907456 x^{18} y^{20}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

从 $6 y^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $y^{20}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $470184984576 x^{18} y^{20}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

解题步骤 3.2.2.4

用 $470184984576 x^{18} y^{18}$ 除以 $1$ 。

$470184984576 x^{18} y^{18}$

代数 示例

代数示例