代数示例

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $\frac{1}{3} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{x}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{2}{5} (x y)$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.2.2

组合 $\frac{x \cdot 2}{5}$ 和 $y$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.3

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{3}{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.4.2

组合 $\frac{x \cdot 3}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{4}{9} (x z)$ 。

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解题步骤 1.6.1

组合 $x$ 和 $\frac{4}{9}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

解题步骤 1.6.2

组合 $\frac{x \cdot 4}{9}$ 和 $z$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x y}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2 x y}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x y}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2 x y}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

从 $x y \cdot 5$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 6.1.1.2

从 $2 x y \cdot 3$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 6.1.1.3

从 $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 6.1.3

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 6.2

将 $11$ 移到 $x y$ 的左侧。

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 7

要将 $\frac{11 x y}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 8

要将 $\frac{3 x y}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{11 x y}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 9.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{3 x y}{2}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 9.4

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

化简分子。

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解题步骤 11.1.1

从 $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 11.1.1.1

从 $11 x y \cdot 2$ 中分解出因数 $x y$ 。

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11.1.1.2

从 $3 x y \cdot 15$ 中分解出因数 $x y$ 。

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11.1.1.3

从 $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ 中分解出因数 $x y$ 。

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11.1.2

合并指数。

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解题步骤 11.1.2.1

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11.1.2.2

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11.1.3

将 $22$ 和 $45$ 相加。

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 11.2

将 $67$ 移到 $x y$ 的左侧。

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 12

要将 $- 2 x z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 13

化简项。

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解题步骤 13.1

组合 $- 2 x z$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

解题步骤 13.2

在公分母上合并分子。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

解题步骤 14

化简每一项。

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解题步骤 14.1

化简分子。

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解题步骤 14.1.1

从 $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ 中分解出因数 $2 x z$ 。

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解题步骤 14.1.1.1

从 $- 2 x z \cdot 9$ 中分解出因数 $2 x z$ 。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

解题步骤 14.1.1.2

从 $4 x z$ 中分解出因数 $2 x z$ 。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

解题步骤 14.1.1.3

从 $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ 中分解出因数 $2 x z$ 。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

解题步骤 14.1.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

解题步骤 14.1.3

将 $- 9$ 和 $2$ 相加。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

解题步骤 14.1.4

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

解题步骤 14.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$

代数 示例

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