代数示例

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

对 $10$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

约去 $4096$ 和 $10000$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4096$ 中分解出因数 $16$ 。

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $10000$ 中分解出因数 $16$ 。

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

对 $\frac{625}{256}$ 运用乘积法则。

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $625$ 重写为 $5^{4}$ 。

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 7.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\frac{5}{4^{1}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$\frac{5}{4}$

代数 示例

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