代数示例

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

合并。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ 。

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

要将 $\frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5.2

要将 $\frac{1}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b$ 的形式。

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解题步骤 5.3.1

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5.3.2

将 $\frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5.3.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{b + a}{a b}$ 乘以 $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ 。

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

解题步骤 7.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 7.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 7.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 7.5.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

解题步骤 7.5.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.5.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

解题步骤 7.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

解题步骤 7.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$

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