代数示例

$f (x) = 4 x^{2} - 3 x + 5 x^{3} - 7$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

移动 $- 3 x$ 。

$f (x) = 4 x^{2} + 5 x^{3} - 3 x - 7$

解题步骤 1.2

将 $4 x^{2}$ 和 $5 x^{3}$ 重新排序。

$f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 7$

$f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 7$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$5 x^{3} \to 3$

$4 x^{2} \to 2$

$- 3 x \to 1$

$- 7 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$3$

$3$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$5 x^{3}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$5 x^{3}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$5$

$5$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $3$

首项： $5 x^{3}$

首项系数： $5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$