代数示例

$14 c^{2} + 2 c$

解题步骤 1

因为 $14 c^{2}, 2 c$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $14 c^{2}, 2 c$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $14, 2$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $c^{2}, c^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$14, 2$

解题步骤 3

$14$ 的因式为 $1, 2, 7, 14$ 。

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解题步骤 3.1

$14$ 的因数是介于 $1$ 和 $14$ 之间的所有数，这些数能整除 $14$ 。

检验介于 $1$ 和 $14$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $14$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 14$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 14 \\ 2 & 7 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $14$ 的因数。

$1, 2, 7, 14$

解题步骤 4

$2$ 的因式为 $1, 2$ 。

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解题步骤 4.1

$2$ 的因数是介于 $1$ 和 $2$ 之间的所有数，这些数能整除 $2$ 。

检验介于 $1$ 和 $2$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $2$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 2$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $2$ 的因数。

$1, 2$

解题步骤 5

列出 $14, 2$ 的所有因数以找出公因数。

$14$ : $1, 2, 7, 14$

$2$ : $1, 2$

解题步骤 6

$14, 2$ 的公因数为 $1, 2$ 。

$1, 2$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是 $2$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 2$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

$c^{2}, c$

解题步骤 9

$c^{2}$ 的因式为 $c \cdot c$ 。

$c \cdot c$

解题步骤 10

$c^{1}$ 的因式是 $c$ 本身。

$c$

解题步骤 11

列出 $c^{2}, c^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$c^{2} = c \cdot c$

$c^{1} = c$

解题步骤 12

变量 $c^{2}, c^{1}$ 的公因数为 $c$ 。

$c$

解题步骤 13

变量部分的最大公因数是 $c$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = c$

解题步骤 14

将数字部分的最大公因数 (GCF) $2$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $c$ 相乘。

$2 c$

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