代数示例

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{4}{3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.3.2

重写表达式。

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.2

化简。

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4

排除不能使 $x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ 成立的解。

$无解$

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