代数示例

$\frac{90 x + 2 x^{2} - 4 x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $90 x + 2 x^{2} - 4 x^{3}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $90 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (45) + 2 x^{2} - 4 x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.1.2

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (45) + 2 x (x) - 4 x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 4 x^{3}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (45) + 2 x (x) + 2 x (- 2 x^{2})}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.1.4

从 $2 x (45) + 2 x (x)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (45 + x) + 2 x (- 2 x^{2})}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.1.5

从 $2 x (45 + x) + 2 x (- 2 x^{2})$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (45 + x - 2 x^{2})}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2

分组因式分解。

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解题步骤 1.2.1

重新排序项。

$\frac{2 x (- 2 x^{2} + x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 2 \cdot 45 = - 90$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2 x (- 2 x^{2} + 1 x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2.2.2

把 $1$ 重写为 $- 9$ 加 $10$

$\frac{2 x (- 2 x^{2} + (- 9 + 10) x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2.2.3

运用分配律。

$\frac{2 x (- 2 x^{2} - 9 x + 10 x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{2 x ((- 2 x^{2} - 9 x) + 10 x + 45)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 x (x (- 2 x - 9) - 5 (- 2 x - 9))}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 1.2.4

通过因式分解出最大公因数 $- 2 x - 9$ 来因式分解多项式。

$\frac{2 x ((- 2 x - 9) (x - 5))}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} - 5 x - 50}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 50 = - 150$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} - 5 (x) - 50}$

解题步骤 2.1.2

把 $- 5$ 重写为 $10$ 加 $- 15$

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} + (10 - 15) x - 50}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{3 x^{2} + 10 x - 15 x - 50}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{(3 x^{2} + 10 x) - 15 x - 50}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{x (3 x + 10) - 5 (3 x + 10)}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 10$ 来因式分解多项式。

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{(3 x + 10) (x - 5)}$

解题步骤 3

约去 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 x (- 2 x - 9) (x - 5)}{(3 x + 10) (x - 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2 x (- 2 x - 9)}{3 x + 10}$

解题步骤 4

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x (- (2 x) - 9)}{3 x + 10}$

解题步骤 5

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{2 x (- (2 x) - 1 (9))}{3 x + 10}$

解题步骤 6

从 $- (2 x) - 1 (9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x (- (2 x + 9))}{3 x + 10}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $- (2 x + 9)$ 重写为 $- 1 (2 x + 9)$ 。

$\frac{2 x (- 1 (2 x + 9))}{3 x + 10}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(2 x) (2 x + 9)}{3 x + 10}$

解题步骤 7.3

将 $- \frac{(2 x) (2 x + 9)}{3 x + 10}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{2 x (2 x + 9)}{3 x + 10}$

代数 示例

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