代数示例

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 \frac{3}{4}$

解题步骤 1

将 $3 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 + \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{12 + 3}{4}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $12$ 和 $3$ 相加。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{1}{8}$ 重写为 ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ 。

${\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3}}}^{3} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

${(- \frac{1}{2})}^{3} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2.3.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2.5

一的任意次幂都为一。

$- \frac{1}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{1}{8} + \frac{15}{4}$

解题步骤 3

要将 $\frac{15}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{8} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{15}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{8} + \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{8} + \frac{15 \cdot 2}{8}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 + 15 \cdot 2}{8}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 1 + 30}{8}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 和 $30$ 相加。

$\frac{29}{8}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{29}{8}$

小数形式：

$3.625$

带分数形式：

$3 \frac{5}{8}$

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