代数示例

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $2 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{3}{7}$ 。

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $3$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{7}{3}$ 。

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- \frac{7}{3}$ 。

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{7}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.2

将 $- \frac{3 y^{2}}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.3

从 $- 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $- 3 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.3

乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.1.1.3.2

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{7}{3}$ 。

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2.1.4

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y^{2} = \frac{49}{9}$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{49}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2

化简分子。

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解题步骤 6.2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6.3

化简分母。

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解题步骤 6.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 6.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{7}{3}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{7}{3}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{7}{3}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

小数形式：

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

带分数形式：

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$

代数 示例

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