代数示例

$f (x) = 8 x^{6} - 64 x^{5} - 640 x^{2} - 512 + 1024 x + 160 x^{4}$

解题步骤 1

确定函数的最高次数。

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解题步骤 1.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$8 x^{6} \to 6$

$- 64 x^{5} \to 5$

$- 640 x^{2} \to 2$

$- 512 \to 0$

$1024 x \to 1$

$160 x^{4} \to 4$

解题步骤 1.2

最大的指数是多项式的次数。

$6$

解题步骤 2

因为函数的次数为偶数，所以函数的端点指向相同方向。

偶

解题步骤 3

确定首项系数。

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

移动 $- 512$ 。

$8 x^{6} - 64 x^{5} - 640 x^{2} + 1024 x + 160 x^{4} - 512$

解题步骤 3.1.2

移动 $1024 x$ 。

$8 x^{6} - 64 x^{5} - 640 x^{2} + 160 x^{4} + 1024 x - 512$

解题步骤 3.1.3

移动 $- 640 x^{2}$ 。

$8 x^{6} - 64 x^{5} + 160 x^{4} - 640 x^{2} + 1024 x - 512$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$8 x^{6}$

解题步骤 3.3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$8$

解题步骤 4

因为首项系数是正数，所以图像向右上升。

正

解题步骤 5

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 6

确定性态。

向左上升，向右上升

解题步骤 7

代数 示例

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