代数示例

$\sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{4}}$

解题步骤 1

将 $\frac{a^{2} + b^{2}}{4}$ 重写为 ${(\frac{1}{2})}^{2} (a^{2} + b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $a^{2} + b^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} (a^{2} + b^{2})}{4}}$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} (a^{2} + b^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} (a^{2} + b^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (a^{2} + b^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2}$

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