代数示例

$(\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}) \div (\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$ 乘以 $\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}$ 。

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})} \cdot \frac{\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (\frac{a^{2}}{a + n} - \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (\frac{a}{a + n} - \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a^{2}}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $a + n$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 中分解出因数 $a + n$ 。

$\frac{(a + n) ((a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})) \frac{a^{2}}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.2

约去 $a^{2} + n^{2} + 2 a n$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

将 $- \frac{a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{- a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.2.2

从 $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 中分解出因数 $a^{2} + n^{2} + 2 a n$ 。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) ((a + n) (a^{2} - n^{2})) \frac{- a^{3}}{a^{2} + n^{2} + 2 a n}}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.3

约去 $a + n$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 中分解出因数 $a + n$ 。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a + n) ((a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})) \frac{a}{a + n} + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

解题步骤 4.3.3

重写表达式。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) (- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}})}$

解题步骤 4.4

约去 $a^{2} - n^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

将 $- \frac{a^{2}}{a^{2} - n^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) \frac{- a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

解题步骤 4.4.2

从 $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2})$ 中分解出因数 $a^{2} - n^{2}$ 。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a^{2} - n^{2}) ((a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n)) \frac{- a^{2}}{a^{2} - n^{2}}}$

解题步骤 4.4.3

约去公因数。

解题步骤 4.4.4

重写表达式。

$\frac{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2} + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})$ 中分解出因数 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 中分解出因数 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 。

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.1.2

从 $(a + n) (a^{2} - n^{2}) (- a^{3})$ 中分解出因数 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 。

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a^{2} - n^{2}) a^{2} ((a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.1.3

从 $(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n) + (a^{2} - n^{2}) a^{2} ((a + n) (- a))$ 中分解出因数 $(a^{2} - n^{2}) a^{2}$ 。

$\frac{(a^{2} - n^{2}) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + (a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = n$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + (a + n) (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n + a (- a) + n (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a \cdot a + n (- a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a \cdot a - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.6.1

移动 $a$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - (a \cdot a) - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (a^{2} + n^{2} + 2 a n - a^{2} - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.7

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n + 0 - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.8

将 $n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n - n a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.9

从 $2 a n$ 中减去 $n a$ 。

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解题步骤 5.9.1

移动 $n$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 2 a n - a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.9.2

从 $2 a n$ 中减去 $a n$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n^{2} + 1 a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.10

以因式分解的形式重写 $n^{2} + 1 a n$ 。

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解题步骤 5.10.1

从 $n^{2} + 1 a n$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 5.10.1.1

从 $n^{2}$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n \cdot n + 1 a n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.10.1.2

从 $1 a n$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n \cdot n + n (1 a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.10.1.3

从 $n \cdot n + n (1 a)$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n (n + 1 a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.10.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} (n (n + a))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} n (n + a)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.11

合并指数。

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解题步骤 5.11.1

重新排序项。

$\frac{(a + n) (a - n) a^{2} n (a + n)}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.11.2

对 $a + n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a - n) a^{2} n ({(a + n)}^{1} (a + n))}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.11.3

对 $a + n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a - n) a^{2} n ({(a + n)}^{1} {(a + n)}^{1})}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.11.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{1 + 1}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 5.11.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

从 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})$ 中分解出因数 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) (a^{2} - n^{2}) a$ 中分解出因数 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})}$

解题步骤 6.1.2

从 $(a + n) (a^{2} + n^{2} + 2 a n) (- a^{2})$ 中分解出因数 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) a ((a + n) (- a))}$

解题步骤 6.1.3

从 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2}) + (a^{2} + n^{2} + 2 a n) a ((a + n) (- a))$ 中分解出因数 $(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + n^{2} + 2 a n) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

解题步骤 6.2

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 6.2.1

重新整理项。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + 2 a n + n^{2}) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

解题步骤 6.2.2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$2 a n = 2 \cdot a \cdot n$

解题步骤 6.2.3

重写多项式。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{(a^{2} + 2 \cdot a \cdot n + n^{2}) a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

解题步骤 6.2.4

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = n$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} + (a + n) (- a))}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} + a (- a) + n (- a))}$

解题步骤 6.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a \cdot a + n (- a))}$

解题步骤 6.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a \cdot a - n a)}$

解题步骤 6.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.6.1

移动 $a$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - (a \cdot a) - n a)}$

解题步骤 6.6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (a^{2} - n^{2} - a^{2} - n a)}$

解题步骤 6.7

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (- n^{2} + 0 - n a)}$

解题步骤 6.8

将 $- n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (- n^{2} - n a)}$

解题步骤 6.9

从 $- n^{2} - n a$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 6.9.1

从 $- n^{2}$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n) - n a)}$

解题步骤 6.9.2

从 $- n a$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n) + n (- a))}$

解题步骤 6.9.3

从 $n (- n) + n (- a)$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a (n (- n - a))}$

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(a + n)}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10

合并指数。

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解题步骤 6.10.1

从 $a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a) + n)}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10.2

从 $n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a) - 1 (- n))}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10.3

从 $- 1 (- a) - 1 (- n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1 (- a - n))}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10.4

对 $- 1 (- a - n)$ 运用乘积法则。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- 1)}^{2} {(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{1 {(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10.6

将 ${(- a - n)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{2} a n (- n - a)}$

解题步骤 6.10.7

重新排序项。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{2} a n (- a - n)}$

解题步骤 6.10.8

对 $- a - n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n ({(- a - n)}^{2} {(- a - n)}^{1})}$

解题步骤 6.10.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n {(- a - n)}^{2 + 1}}$

解题步骤 6.10.10

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}}{a n {(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $(a - n) a^{2} n {(a + n)}^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a n {(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

从 $a n {(- a - n)}^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a (n {(- a - n)}^{3})}$

解题步骤 7.1.2.2

约去公因数。

$\frac{a ((a - n) a n {(a + n)}^{2})}{a (n {(- a - n)}^{3})}$

解题步骤 7.1.2.3

重写表达式。

$\frac{(a - n) a n {(a + n)}^{2}}{n {(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.2

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$\frac{(a - n) a n {(a + n)}^{2}}{n {(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$\frac{(a - n) a {(a + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3

约去 ${(a + n)}^{2}$ 和 ${(- a - n)}^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a) + n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.2

从 $n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a) - 1 (- n))}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.3

从 $- 1 (- a) - 1 (- n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a {(- 1 (- a - n))}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.4

对 $- 1 (- a - n)$ 运用乘积法则。

$\frac{(a - n) a ({(- 1)}^{2} {(- a - n)}^{2})}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(a - n) a (1 {(- a - n)}^{2})}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.6

将 ${(- a - n)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(a - n) a {(- a - n)}^{2}}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.7

从 $(a - n) a {(- a - n)}^{2}$ 中分解出因数 ${(- a - n)}^{2}$ 。

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{3}}$

解题步骤 7.3.8

约去公因数。

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解题步骤 7.3.8.1

从 ${(- a - n)}^{3}$ 中分解出因数 ${(- a - n)}^{2}$ 。

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{2} (- a - n)}$

解题步骤 7.3.8.2

约去公因数。

$\frac{{(- a - n)}^{2} ((a - n) a)}{{(- a - n)}^{2} (- a - n)}$

解题步骤 7.3.8.3

重写表达式。

$\frac{(a - n) a}{- a - n}$

解题步骤 7.4

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a}{- (a) - n}$

解题步骤 7.5

从 $- n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a}{- (a) - (n)}$

解题步骤 7.6

从 $- (a) - (n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(a - n) a}{- (a + n)}$

解题步骤 7.7

重写负数。

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解题步骤 7.7.1

将 $- (a + n)$ 重写为 $- 1 (a + n)$ 。

$\frac{(a - n) a}{- 1 (a + n)}$

解题步骤 7.7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(a - n) a}{a + n}$

解题步骤 7.7.3

将 $- \frac{(a - n) a}{a + n}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{a (a - n)}{a + n}$

代数 示例

代数示例