代数示例

$\frac{\frac{x + 3}{x - 3}}{\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

从 $3 x - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2.3

从 $3 x + 3 \cdot - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

解题步骤 4.2

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 (x - 3)$ 中分解出因数 $x - 3$ 。

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{x - 3}$

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