代数示例

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

解题步骤 2.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

解题步骤 2.6.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$y^{\frac{1}{3}}$

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