代数示例

$\frac{\sqrt{20 x^{7} y^{10}}}{\sqrt{y^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{20 x^{7} y^{10}}$ 和 $\sqrt{y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $20 x^{7} y^{10}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2}}}$

解题步骤 2.1.2

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{8}}{1}}$

解题步骤 2.2

用 $20 x^{7} y^{8}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{20 x^{7} y^{8}}$

解题步骤 3

将 $20 x^{7} y^{8}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (5) x^{7} y^{8}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{7} y^{8}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{6} x) y^{8}}$

解题步骤 3.4

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

解题步骤 3.5

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 3.6

移动 $x$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

解题步骤 3.7

移动 $5$ 。

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 3.8

将 $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 3.9

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5 x}$

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