代数示例

$\frac{6 \sqrt{20}}{\sqrt{18}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{20}$ 和 $\sqrt{18}$ 组合为一个单根式。

$6 \sqrt{\frac{20}{18}}$

解题步骤 2

约去 $20$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 \sqrt{\frac{2 (10)}{18}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 9}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 9}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$6 \sqrt{\frac{10}{9}}$

$6 \sqrt{\frac{10}{9}}$

$6 \sqrt{\frac{10}{9}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{10}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$ 。

$6 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 \frac{\sqrt{10}}{3}$

$6 \frac{\sqrt{10}}{3}$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (2) \frac{\sqrt{10}}{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$3 \cdot 2 \frac{\sqrt{10}}{3}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$2 \sqrt{10}$

$2 \sqrt{10}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{10}$

小数形式：

$6.32455532 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$