代数示例

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $108 x^{9} y^{10}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 x y^{3}}}$

解题步骤 1.2

从 $2 x y^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{9} y^{10}}{x y^{3}}}$

解题步骤 2

约去 $x^{9}$ 和 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $54 x^{9} y^{10}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $x y^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x (y^{3})}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $y^{10}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $54 x^{8} y^{10}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{7}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $54 x^{8} y^{7}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{54 x^{8} y^{7}}$

解题步骤 4

将 $54 x^{8} y^{7}$ 重写为 ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$\sqrt[3]{27 (2) x^{8} y^{7}}$

解题步骤 4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{8} y^{7}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{6} x^{2}) y^{7}}$

解题步骤 4.4

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{7}}$

解题步骤 4.5

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

解题步骤 4.6

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

解题步骤 4.7

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

解题步骤 4.8

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

解题步骤 4.9

将 $(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

解题步骤 4.10

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

解题步骤 4.11

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$

代数 示例

代数示例